ibigdan в Только что математика стала реально важнойРазминка для мозга на тему "быстро в уме сделать правильную экспертную оценку"
В пиццерии на кассе нам предлагают на выбор один из двух кусочков пиццы.
Какой выгоднее (меньше ценник за условную квадратную единицу)?
Думать нужно быстро, пока очередь сзади не ругается.
А в мобиле очень некстати села батарейка, посему опций "посчитать на калькуляторе" или "позвонить другу - кандидату физмат наук" - нету
Да, пицца режется на строго равные куски. Толщина, рецепт и "массовая доля салями" идентичны.
Моя оценка (не факт, что самая быстрая или самая простая) заняла 8 секунд и приведена под катом.
Площадь целой пиццы пропорциональна квадрату радиуса. Сама площадь нам пофих, нужно отношение
Для левой целой пиццы площадь 6^2=36 "условных квадратных единиц", для правой - 7^2=49 их же
Левый кусочек есть 1/6 круга = 36/6 усл.кв.ед., правый - 1/8 часть = 49/8 усл.кв.ед.
Приведем к общему знаменателю - 48/8 усл.кв. ед против 49/8 усл.кв. ед.
Или 48 против 49, или 96 против 98 других усл.кв.ед. Или практически точно - левая пицца по площади на 2% меньше правой.
Теперь смотрим на цену. 1,5уе против 1,7уе.
Очевидно, что разница между 1,5уе и 1,7 уе больше чем +10% (0,17уе)
Таким образом, левая пицца примено на 2% меньше по площади, но больше чем на 10% дешевле, чем правая. Посему - левая пицца выгоднее.
Из-за новой политики ЖЖ комментарии здесь открыты только для френдов.
Прошу прощения и добро пожаловать на dreamwidth, там можно общаться без регистрации.
Journal information